Question

如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O以一定初速度（不为零）开始沿直线ON斜向下做直线运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<45°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是

A.恒力F的大小不可能为mg

B.当F=2mg时，质点动能可能减小

C.当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒

D.当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大

Answer

BCD

【解析】

试题分析：物体做直线运动，那么合力和运动方向共线。若合力方向与速度共向，则恒力最小为，此时的方向和速度垂直不做功，只有重力做功，系统机械能守恒，选项C对。合力方向和速度共向时，恒力的最大值没有限制，所以恒力有可能等于重力选项A错。当恒力和重力垂直即时，合力不可能与速度反向，所以恒力如下图所示，水平向右，与速度夹角小于做正功，系统机械能增加，但是根据对称性也可能在的左边，这样的话做负功，机械能减少，选项D对。当恒力等于时，合力可能与速度共向也可能反向，所以质点动能有可能减小，选项B对。

考点：功能关系

【名师点睛】判断直线运动的条件即力和速度共线。其二根据力的合成判断恒力的方向，进而判断合外力做正功还是负功，动能增大还是减小，其三根据恒力做功与否，判断机械能是变化与否，恒力做正功，机械能增加，做负功机械能不变。