Question

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）

A．μ与a之间一定满足关系

B．黑色痕迹的长度为

C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为

D．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为

Answer

C

【解析】

试题分析：要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ＜．故A错误．B、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1＝，经历的时间t＝．此时传送带的位移x2＝，则黑色痕迹的长度L=x2−x1＝．故B错误，C正确．煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对=fL=−．故D错误．

考点：牛顿第二定律；滑动摩擦力；功能关系．

【名师点睛】解决本题的关键知道要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．黑色痕迹的长度等于传送带的位移和煤块的位移之差．以及掌握煤块与传送带由于摩擦产生的热量