Question

某同学近日做了这样一个实验，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0—90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x, 若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角的关系如图所示。g取10m/s²。求：

（1）小铁块初速度的大小v₀以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？

（2）当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多大？

Answer

（1）（2）m/s

【解析】

试题分析：（1）根据动能定理，物体沿斜面上滑过程，根据动能定理，有： －mgsinα•S－μmgcosα•S=0-

解得：

由图可得，当α=90°时，根据v02=2gs，代入数据得v0=5m/s，即物体的初速度为5m/s．由图可得，α=30°时，s=1.25，代入数据得：

（2）物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系为：

把α=60°代入，解得：

由动能定理得：－μmgcosα•2S=－ 解得：m/s；

考点：共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力

【名师点睛】（1）根据动能定理，求出物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系表达式，然后结合图象当α=90°时的数据求出物体的初速度；求出物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系表达式，根据α=30°时的数据求出动摩擦因数；（2）先求出α=60°时物体上升的高度，然后由动能定理求出物体返回时的速度．