Question

如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下操作：

①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______________（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．

②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt．

③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．

（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为________ （已知重力加速度为g）．

（3）引起该实验系统误差的原因有___________________________（写一条即可）．

（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：

①写出a与m之间的关系式：__________________________（还要用到M和g）．

②a的值会趋于________．

Answer

（1）①挡光片中心；（2）mgh= (2M+m)()2；（3）绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等；（4）①a== ； ②重力加速度g

【解析】

试题分析：需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为：v=，则系统重力势能的减小量△Ep=mgh，系统动能的增加量为：△Ek=(2M+m)v2= (2M+m)()2，若系统机械能守恒，则有：mgh= (2M+m)()2；

（3）系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．

（4）根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a== ，当m不断增大，则a趋向于g；

考点：验证机械能守恒定律