Question

在高速公路上，有时会发生“追尾”事故﹣﹣后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，我国高速公路的最高车速限制为108km/h．设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s²，司机的反应时间（从意识到应该停车到操作刹车的时间）为0.5．计算行驶时的安全车距至少为多少？

Answer

105m

【解析】【解析】
当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．

汽车原来的速度ν=108 km/h=30m/s．在反应时间t=0.5s内，

汽车做匀速直线运动的位移为s1=v0t1=30×0.5=15 m

刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2=s=6s

汽车刹车后滑行的位移为s2=v0t2+at2=30×6m+×（﹣5）×62 m=90 m

所以行驶时的安全车距应为s=s1+s2=15m+90 m=105 m

答：行驶时的安全车距至少为105 m．

【点评】解决本题的关键知道汽车在整个过程中的运动情况，结合运动学公式灵活求解．