Question

如图所示，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻为r，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间光滑、棒左侧有两个固定于水平面的光滑立柱．导轨bc段电阻为R，长为L，其他部分电阻不计．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向右，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．则（  ）

A．F与t成反比

B．F与t²成正比

C．当t达到一定值时，QP刚好对轨道无压力

D．若F=0，PQbc静止，ef左侧磁场均匀减小，当达到一定值时，QP刚好对轨道无压力

Answer

C

【解析】【解析】
AB、t时刻dc产生的感应电动势 E=BLv

导轨做初速为零的匀加速运动，v=at

则 E=BLat；

感应电流 I=PQ所受的安培力大小 F安=BIL

PQ对两个光滑立柱的总压力大小 FN=F安=BIL

联立解得：FN=t∝t

对导轨，由牛顿第二定律得：F﹣F安=ma

则得：F=ma+t，可知F与t2不成正比，F与t也不成正比．故AB错误；

C、当t达到一定值时，导致QP的电流，产生的安培力等于其重力，则刚好对轨道无压力，故C正确；

D、当ef左侧磁场均匀减小，不论达到什么值时，QP对轨道压力不会为零，因为受到的安培力与重力同向，故D错误．

故选：C．

【点评】此题要熟练运用感应电动势公式、闭合电路欧姆定律和运动学规律，得到电流和安培力随时间变化的规律，根据解析式分析压力和F的变化情况，并掌握楞次定律与左手定则的应用，注意与右手定则的区别．