Question

一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和 m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．求两小球的质量之比．

Answer

．

【解析】【解析】
对质量为m2的物体受力分析：受重力和拉力，由平衡条件得：绳上的拉力大小T=m2g

对质量为m1的物体受力分析并合成如图：由平衡条件得：F′=m1g

因为角α是60°，所以三角形为等边三角形，画出来的平行四边形为菱形．

连接菱形对角线，对角线相互垂直，红色三角形为直角三角形：

由三角函数关系：

sinα===

由α=60°得：=

即：=

故答案为：．

【点评】本题关键是先对两物体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，求解过程中注意寻找直角三角形．