Question

某升降电梯在下降时速度图象如图所示，一质量为60kg的人随电梯一起下降，g取10m/s²．

（1）电梯共下降了多大距离？

（2）人对电梯压力最大值、最小值各是多少？

Answer

（1）电梯共下降了36m的距离；

（2）人对电梯压力最大值为780N，最小值为420N．

【解析】【解析】
（1）v﹣t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，故：

H==36m

（2）0﹣2s，加速度为：a1==3m/s2

加速下降，失重，根据牛顿第二定律，有：

mg﹣N1=ma1

解得：

N1=m（g﹣a1）=60×（10﹣3）=420N

2s﹣6s，加速度为零，故压力等于重力，为600N；

6s﹣8s，加速度为：a3==﹣3m/s2

减速下降，超重，根据牛顿第二定律，有：

N2﹣mg=ma2

解得：

N2=m（g+a2）=60×（10+3）=780N；

根据牛顿第三定律，压力等于支持力，故最大压力为780N，最小压力为470N；

答：（1）电梯共下降了36m的距离；

（2）人对电梯压力最大值为780N，最小值为420N．

【点评】本题关键是明确运动情况和受力情况，然后根据牛顿第二定律列式求解，不难．