Question

如图，物体A在粗糙的斜面B上，在下列各种状态中，斜面B对物体A的支持力最大的是（  ）

A．物体A与斜面B均静止在水平面上

B．物体A沿斜面B加速下滑，B不动

C．物体A与斜面B相对静止并加速向右运动

D．物体A与斜面B相对静止并匀速向右运动

Answer

C

【解析】【解析】
A、物体A与斜面B均静止在水平面上，A静止，受到重力、支持力和摩擦力的作用处于平衡状态，沿垂直于斜面的方向是平衡力，设A的质量为m，斜面的倾角为θ；则A受到的支持力等于mgcosθ．

B、物体A沿斜面B加速下滑，B不动时，A沿垂直于斜面的方向是平衡力，则A受到的支持力等于mgcosθ．

C、物体A与斜面B相对静止并加速向右运动时，A竖直方向受力平衡；同时A具有水平向右的加速度，设加速度的大小为a，则对A进行受力分析如图：

由几何关系可知：

D、物体A与斜面B相对静止并匀速向右运动时，受到重力、支持力和摩擦力的作用处于平衡状态，沿垂直于斜面的方向是平衡力，则A受到的支持力等于mgcosθ．

将以上的四种情况下A受到的支持力减小比较，可知C选项的情况下A受到的支持力最大．

故选：C

【点评】本题的解题技巧是选择整体作为研究对象，根据平衡条件分析斜面体所受支持力和摩擦力情况．