Question

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放．小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等．已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的      （填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E．弹簧原长l₀

（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=     ．

（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s﹣△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s﹣△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s﹣△x图线的斜率会      （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的      次方成正比．

Answer

（1）ABC； （2）； （3）减小，增大，2

【解析】解（1）由平抛运动规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出小球运动的动能，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，故选ABC．

（2）由平抛运动规律有h=，s=vt，又小球动能，可得Ek=；

（3）对于确定的弹簧压缩量△x而言，弹力F是一定的，增大小球的质量，小球被弹簧加速时的加速度会减小，从而减小小球做平抛运动的初速度和水平位移，即h不变，m增加，相同的△x要对应更小的s，那么s﹣△x图线的斜率会减小；

如果m不变，h增加，则小球下落的时间增大，小球做平抛运动的水平位移s变大，相同的△x要对应更大的s，s﹣△x图线的斜率会增大；

由s的关系式和s=k△x可知，Ep与△x的2次方成正比．

故答案为：（1）ABC； （2）； （3）减小，增大，2

【点评】明确实验原理，根据通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能的规律得出表达式，然后进行讨论．