Question

一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m，若给m一个向下的初速度v ₀,则m正好保持匀速下滑．如图所示，现在m下滑的过程中再加上一个力,则以下说法错误的是（    ）

A.在m上加一竖直向下的力F₁，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用

B.在m上加一个沿斜面向下的力F₂,则m将做加速运动,M对地有水平向左的静摩擦力的作用

C.在m上加一个水平向右的力F₃，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用

D.无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

Answer

ABC

【解析】

试题分析：m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾．对m，有：mgsinθ=f=μmgcosθ，即得sinθ=μcosθ，θ是斜面的倾角．当施加竖直向下的力F1时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故地面对M无摩擦力，对m受力分析可知，（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，所以m做匀速运动，故A错误．在m上加一沿斜面向下的力F2，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：mgsinθ-F3cosθ-μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了F3sinθ，则摩擦力增加μF3sinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确．故选ABC.

考点：物体的平衡

【名师点睛】此题是关于物体的平衡及牛顿定律的应用综合题；关键是抓住静止和匀速直线运动都是平衡态，合力为零；在本题中木块与斜面都处于平衡状态，研究对象可以采用隔离法，也可以采用整体法研究；此题有难度.