Question

如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板abcd，ab边为  L₁，ad边为L₂，当端点I、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，R_III：R_ⅢⅣ

A．L₁：L₂                  B．L₂：L₁

C．L₁²：L₂²                 D．L₂²：L₁²

Answer

D

【解析】

试题分析：设导体的厚度为d，当把端点1、2接入电路时，而ab边为L1，则此时导体的横截面积为：S12=L1d，而此时导体的长度为L2，∴R12=ρ=ρ；当把端点3、4接入电路时，而ad边为L2，则此时导体的横截面积为：S34=L2d，而此时导体的长度为L1，∴R34=ρ=ρ；则，R12：R34=ρ：ρ=：，即：R12：R34=L22：L12。选项D正确。

考点：电阻定律

【名师点睛】本题考查了学生对电阻定律R=ρ（其中ρ为电阻的材料电阻率）的理解和应用，本题的关键是对导体长度的判断．①由电阻定律可知，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比，还与导体的材料有关系，公式为：R=ρ（其中ρ为电阻的材料电阻率）；②设导体的厚度为d，则导体的横截面积为Ld，当把端点1、2接入电路时，导体的长度为L2，当把端点3、4接入电路时，导体的长度为L1，从而可以利用公式R=ρ计算出R12：R34的比值。