Question

相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，如图所示。一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心。现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板向下移动的距离。

（1）保持开关K闭合

（2）把闭合的开关K断开

Answer

（1）N板下移的距离△d1≥d（2）N板下移的距离△d2≥3d

【解析】

试题分析: 设板长为l，粒子电量为q，质量为m，初速度为v0。

（1）据题意，粒子正好打中N板的中心时有：

粒子的加速度，粒子运动时间

在电场中的偏转距为，有

解得： （2分）

保持开关K闭合，则M、N两板间的电压不变。设N板下移后两板间的距离为d1，同理：

d1应满足：d1≥,即d1≥， （2分）

则有d1≥2d，

所以N板下移的距离△d1≥d （2分）

（2）把闭合的开关K断开，则M、N两板上的电荷量保持不变，两板间的场强不变，所以粒子在电场中运动的加速度不变，设为a，设N板下移后两板间的距离为d2，d2应满足：

d2≥ （2分）

根据题意有：d=,则有d2≥4d，所以N板下移的距离△d2≥3d （2分）

考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题的关键是通过类平抛运动的规律，保证在粒子飞出平行板间时，侧位移足够大。