Question

单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°。经折射进入球内，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出入射光和出射光）．

①在图中画出光线在球内的路径和方向。

②求入射光和出射光之间的夹角α；

③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的α角最大？哪种颜色的光α角最小。

Answer

①如图所示

②③红光的α最大，紫光的α最小

【解析】

试题分析：（1）光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．

（2）由折射定律，得，则

由几何关系及对称性，有，

所以，把，代入得

（3）由（2）问解答可知，，n越小，越大，r角越大，同时．

∴红光的α最大，紫光的α最小．

考点：

【名师点睛】光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线AB经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．作出光路图．由折射定律求出折射角r，根据几何知识和对称性求出α．根据上题的结论，分析α与折射率n的关系，抓住紫光的折射率大于红光的折射率进行分析