Question

如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（  ）

A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大

B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长

C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等

D．三个小球抛出的初速度水平分量相等

Answer

AC

【解析】

试题分析：设任一小球初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g，由，得：，h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：vy=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大．根据机械能守恒定律得知，小球落地时与抛出时速率相等，所以可知三个小球落地时的速率不等，也是沿路径1抛出时的小球的初速度最大．又有 vy=vxtanα，vy相同，α不同，则vx不同，初速度水平分量不等，故A正确，C正确，D错误．由运动学公式有：，则得：，则知三个球运动的时间相等；故B错误．故选AC.

考点：抛体运动的规律

【名师点睛】对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动；掌握相关的运动学公式是解题的基础。