Question

如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则（  ）

A．两小球某次到达轨道最低点时的速度可能有v_N=v_M

B．两小球都能到达轨道的最右端

C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同

D．a小球受到的电场力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力

Answer

D

【解析】【解析】
小球在磁场中运动，在最低点进行受力分析可知：

FM﹣mg﹣Bqv1=m

解得：FM=m+mg+Bqv1…①

小球在电场中运动，在最低点受力分析可知：

FN﹣mg=m

解得：FN=m+mg…②

A、C、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动的时间也长，故A，C错误；

B、由于小球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而电场力对小球做负功，所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达最右端，故B错误；

D、如果重力小于电场力，则小球不能到达最低端，所以a小球受到的电场力一定不大于a的重力，而洛伦兹力跟速度有关系，所以有可能大于b的重力，如果重力小于电场力，则小球不能到达最低端，所以a小球受到的电场力一定不大于a的重力，而洛伦兹力跟速度有关系，所以有可能大于b的重力如果重力小于电场力，则小球不能到达最低端，所以a小球受到的电场力一定不大于a的重力，而洛伦兹力跟速度有关系，所以有可能大于b的重力由于受到电场力作用的小球能到达最低点，则电场力不可能大于重力，否则不能自动到达最低点；因光滑，则洛伦兹力对小球运动没有影响，而洛伦兹力与速度有关，因此洛伦兹力可能大于重力，故D正确；

故选：D．

【点评】伦兹力对小球不做功，但是洛伦兹力影响了球对轨道的作用力，在电场中的小球，电场力对小球做功，影响小球的速度的大小，从而影响小球对轨道的压力的大小．