Question

一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行使，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问：

（1）汽车开动后，在追上自行车之前经过多长时间两辆车相距最远？此时的距离是多少？

（2）什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度多大？

Answer

（1）2s；6m；（2）4s；12m/s。

【解析】

试题分析：（1）当二者的速度相等时，它们的距离最远。

故当汽车加速到6m/s时，两车距离最远。

所以6m/s=3m/s2×t，解得t=2s；

此时的距离为s=6m/s×2s－×3m/s2×（2s）2=6m；

（2）汽车追上自行车时，二者的位移相等，设需要的时间为T，则

6m/s×T=×3m/s2×T2，解之得T=4s；

此时汽车的速度为v=aT=3m/s2×4s=12m/s。

考点：追击与相遇问题。

【名师点晴】当追击时，二者的速度相等时，二者的距离最远；当追上时，二者的位移相等，利用这些关系我们可以列方程，将些需要计算的物理量可以先假设出来，然后再计算得出；在一道题中，如果涉及速度可时间的多个物理量，一般需要将其用下标标出，以示不同。