Question

如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个电阻为R的灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，垂直导轨的导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计，则导体棒ab在下滑过程中(  )

A．感应电流在导体棒ab中方向从b到a

B．受到的安培力方向沿斜面向下，大小保持恒定

C．机械能一直减小

D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能

Answer

AC

【解析】

试题分析：本题的关键是分析导体棒ab的受力和运动情况．由于导轨光滑，开始导体棒ab只受重力mg和支持力FN，合力沿斜面向下，导体棒ab加速下滑，当下滑速度为v时，导体棒ab垂直切割磁感线产生动生电动势E=BLv（设导轨宽L，则导体棒ab的有效切割长度为L），回路中产生感应电流I，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，由左手定则判断导体棒ab受沿斜面向上的安培力F安（因为F安=ILB，I=，E=BLv，设回路总电阻为R，则F安=ILB=），受力如图：导体棒ab受力的合力大小F合=mgsinθ-F安=mgsinθ-，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律F=ma可知导体棒ab做加速度减小的变加速直接运动，如果导轨足够长，当F安=mgsinθ时达到最大速度vm，之后做匀速直线运动．

导体棒ab下滑过程中，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，由左手定则判断导体棒ab受沿斜面向上的安培力F安，所以A正确；由分析知，导体棒ab开始速度增大，如果导轨足够长，当F安=mgsinθ时达到最大速度vm，之后做匀速直线运动，速度不再增大，所以B错误；由于下滑过程导体棒ab切割磁感线产生感应电动势，回路中有灯泡电阻消耗电能，机械能不断转化为内能，所以导体棒的机械能不断减少，所以C正确；安培力做负功实现机械能转化为电能，安培力做功量度了电能的产生，即整个电路消耗的电能，根据功能关系有克服安培力做的功等于整个电路消耗的电能，所以D错误。

考点：电磁感应

【名师点睛】解决这类导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键时分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确判断过程中的能量转化及功能关系如安培力做负功量度了电能的产生，克服安培力做什么功，就有多少电能产生．