Question

如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为的匀强磁场，一质量为且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为、电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。时对滑块施加方向水平向左、大小为的恒力，取，则（      ）：

A.木板和滑块一直做加速度为的匀加速运动

B.滑块开始做匀加速直线运动，再做加速度增大的变加速运动，最后做加速度为的匀加速运动

C.木板先做加速度为的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动

D.时滑块和木板开始发生相对滑动

Answer

CD

【解析】

试题分析：由于动摩擦因数为，在静摩擦力的作用下，木板的最大加速度为：，所以当的恒力作用于滑块时，系统一起以的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，滑块对木板的压力减小，摩擦力减小，木板的加速度减小，所以木板做的是加速度减小的加速运动，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时有：，代入数据得：，

此时摩擦力消失，木板做匀速运动，所以A错误，C正确；而滑块在水平方向上受到恒力作用，速度增加，洛伦兹力增大，滑块将做曲线运动，所以B错误；当滑块和木板开始发生相对滑动时，木板的加速度恰好为共同的加速度，对木板有：，再根据，解得：，根据可得所以运动的时间为： ，所以D正确。

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当的恒力作用于滑块时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后木板做匀速运动，本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况。