Question

为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径的金属内圈、半径的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为、外半径为、张角．后轮以角速度，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．

（1）当金属条进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；

（2）当金属条进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

（3）从金属条进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差随时间变化的图象；

Answer

（1），电流方向由到；（2）见解析；（3）见解析

【解析】

试题分析：（1）金属条ab在匀强磁场中转动切割，由得：感应电动势为，根据右手定则判断可知电流方向由到；

（2）边切割充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如图所示

（3）设电路的总电阻为，根据电路图可知，

两端电势差：

设离开磁场区域的时刻，下一根金属条进入磁场的时刻，则：，

，设轮子转一圈的时间为，则，在内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同，由上面的分析可以画出如下图象：

考点：法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律

【名师点睛】本题考查了电磁感应和恒定电路的知识，设计问题从容易入手，层层递进，较好地把握了试题的难度和区分度。