Question

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P₃点。不计重力。求:

（1）电场强度的大小；

（2）粒子到达P₂时速度的大小和方向；

（3）磁感应强度的大小。

Answer

（1）

（2），与轴正向的夹角为

（3）

【解析】

试题分析：（1）粒子在轴上方电场中做类平抛运动，方向：，方向：，解得：；

（2）粒子做类平抛运动，方向：，竖直方向分速度：，

粒子到达时速度大小：，解得：，，则速度方向与方向夹角：；

（3）粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识可得：，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：，解得：。

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式。