Question

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L=0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角，完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触.已知两棒质量均为m=0.02 kg，电阻均为R=0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g=10 m/s²，问：

（1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？

（2）棒ab受到的力F多大？

（3）棒cd每产生Q=0.1 J的热量，力F做的功W是多少？

Answer

（1） ,方向从到 （2） （3）

【解析】

试题分析：（1）棒受到的安培力，棒在共点力作用下平衡，则，联立以上两个方程，代入数据，解得，方向由右手定则可知由到。

（2）棒与棒受到的安培力大小相等，对棒由共点力平衡有，代入数据解得。

（3）设在时间内棒产生热量，由焦耳定律可知

设棒匀速运动的速度大小为，则产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律知，在时间内，棒沿导轨的位移，力做的功，

综合上述各式，代入数据解得。

考点：电磁感应中的能量转化

【名师点睛】本题是电磁感应中的力学问题，首先对研究：保持静止，分析受力，由平衡条件求出安培力，即能求出电流，然后再对棒研究，棒沿导轨向上匀速运动，由平衡条件求出，最后由功能关系求得力做的功。