Question

如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v₀＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求：

(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；

(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；

(3)滑块与木板A达到的共同速度的大小v.

Answer

(1)0.5N；方向向右；(2) 1 m/s2；(3) 1 m/s。

【解析】

试题分析：(1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff＝μmg＝0.5 N，方向向左；

根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N；

(2)由牛顿第二定律得：μmg＝ma

得出a＝μg＝1 m/s2

(3)木板的加速度a′＝μg＝0.5 m/s2

设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：

对滑块：v＝v0－at

对长木板：v＝a′t

由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v＝1 m/s

考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。

【名师点晴】滑块与木板间的摩擦力是相互的，木板对滑块的摩擦力向左，则木板对滑的摩擦力就向右；求二者共速时，先求出它们各自的加速度，然后滑块做的是匀减速直线运动，木板做的是匀加速直线运动，则根据相应的关系列方程，即可求出共同的速度。