Question

如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形的金属板，圆心都在贴近B板的处，C带正点、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔靠近A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒重力不计），问：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？

（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应该满足什么条件？

（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

qU=mv2 解得 v=…①

（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有

qE=

联立①、②解得 E=

（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则

设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则

所以从释放微粒开始，经过 (t1+t2)= ，微粒第一次到达P点

根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点

所以经过时间 ，（k∈N） 微粒经过P点。

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题考察了动能定理、并且巧妙的设计了靠电场力提供向心力。通过运动对称性得知粒子有多次回到P点的可能，从而分析本题的多解可能。