Question

如图所示，在oxy坐标平面内有一矩形区域ABCD，AD边在x轴上，ABCD区域恰能均分成边长为L的三个正方形区域I、II、III，区域I、III内存大场强大小均为E的匀强电场，场强方向如图所示，区域II内无电场，（不计电子所受重力和空气阻力）。

（1）在AB边的中点由静止释放一电了，求电子离开ABCD区域的位置到D点的距离d；

（2）在I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰从D点离开ABCD区域，求释放位置的纵坐标y与横坐标x之间的关系；

（3）若将左侧电场III整体水平向右移动L/n（）的距离（C.D点不随电场移动），仍在I区域内适当位置由静止释放电子，电子也恰从D点离开ABCD区域，释放位置的纵坐标与横坐标之间的关系。

Answer

（1）； （2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）电子离开电场I时的速度为v0，有

今年子在电场III中做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y0，

（2）设释放点在电场区域I中（x，y）点，电子离开电场I时的速度为v1，有

（3）设释放点在电场区域I中（，）点为，电子 离开电场I时的速度为v2，进入电场III后做类平抛运动，高开电场III时的纵坐标为，然后做燕速直线运动经过D点，有

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题考核了带电粒子在简化的电子枪模型中的运动情况，是一道拓展型试题，与常见题所不同的是，一般试题是已知电子的出发点，然后求电子在电场作用下运动过程中的轨迹或离开电场的出射点位置，而本题则是反其道而行之，是规定了电子的出射点，要反推出在何处发出电子才能满足所述要求．从内容看，该题涉及的是电子在电场中的运动，这部分知识学生相对比较熟悉，也是经常训练的题型之一，只不过本题作了拓展．（1）此问分为两个过程，一是在电场Ⅰ区域的加速运动，运用能量的关系可求出加速后的速度；二是在电场Ⅱ区域内的偏转，运用类平抛的知识可求出偏转距离，从而得到电子离开ABCD区域的位置．（2）首先设出释放点的坐标，在运用在电场I中的加速和在电场II中的类平抛运动，计算出表示xy的乘积的方程，满足此式的点即为符合要求的点．（3）、该问分为三个阶段，一是在电场I中的直线加速运动，二是在电场II中的类平抛运动，三是从电场II射出后的匀速直线运动，结合第二问的解题思路，可求出结果．