Question

质量分别为2m和m的A、B两个物体分别在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面运动，撤去F₁、F₂后受摩擦力的作用减速到停止，其v­t图象如图所示，则下列说法正确的是（     ）

A．F₁、F₂大小相等

B．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1:2

C．A、B受到的摩擦力大小相等

D．F₁、F₂对A、B做功之比为2:1

Answer

C

【解析】

试题分析：对A物体而言，加速时：F1－f1=2ma1，减速时：f1=2ma2，且从图像上看a1=2a2，解之得F1=3f1=6ma2=6m×；同理可得F2=f2=m×；可见F1=2F2，选项A错误；也可得出f2=f1，选项C正确；因为二者的摩擦力大小相等，二者运动的总位移相等，故摩擦力对A、B做功之比为1:1，选项B错误；由动能定理得，F1、F2对A、B做功之比为1:1，选项D错误。

考点：摩擦力，牛顿第二定律，匀变速直线运动。

【名师点晴】该题通过速度与时间的图像提供已知条件，需要我们判断出物体加速时、减速时的的牛顿第二定律的表达式的不同，然后分别列方程，解之可得两次的力之间的关系、摩擦力之间的关系，再根据图像得出它们的加速度之间的关系，即可得相应各量之间的关系。