Question

在真空中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见（   ）

A．电场力为3mg

B．小球带负电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D．小球从A到B与从B到C的速度变化量相同

Answer

AB

【解析】

试题分析：由题意可得，从竖直方向看，小球初速度为0，先加速后减速到0，从水平方向上看，小球做匀速直线运动，因为AB=2BC，故在做平抛运动时的水平位移是小球在电场中水平位移的2倍，而水平方向的速度相等，所以平抛运动的时间是电场中运动时间的2倍；

根据公式v2=2ax，平抛运动的末速度和电场中运动的初速度相等，平抛运动的竖直位移是电场中竖直方向位移的2倍，故电场中的加速度是平抛时加速度的2倍，因为平抛时的加速度为g，所以电场运动时的加速度为2g，方向竖直向上，所以F电－mg=2mg，得电场力F电=3mg，选项A正确；小球在竖直向下的电场中受向上的电场力，故小球带负电，选项B正确；小球从A到B与从B到C的运动时间不相等，平抛运动的时间是电场中运动时间的2倍，选项C错误；因为△v=at，A到B的速度变化量为g×2t，B到C的速度变化量为2g×t，故它们是相等的，选项D正确。

考点：平抛运动与电场中类平抛运动的比较。

【名师点晴】先把二者的运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动，然后再根据AB=2BC的关系得出平抛运动与电场中运动的水平位移与竖直位移之间的关系，从而得出时间的关系；所以该题突出类比，计算、判断起来较为简便。