Question

如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑硬质盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点A时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子在B点（与圆心O等高）时的速度大小为             、盒子对球的作用力大小为              。

Answer

；。

【解析】

试题分析：若盒子在最高点A时盒子与小球之间恰好无作用力，说明重力提供向心力，即mg=m，由于盒子做匀速圆周运动，故盒子在B点时的速度大小vB=；此时球需要的向心力为F=m=mg，该向心力是由重力和盒子对球的作用力共同作用形成的，即重力与盒子对球作用力的合力等于向心力，所以F盒==。

考点：圆周运动。

【名师点晴】该题容易出错，一是忽视小球做匀速圆周运动，认为小球从A到B满足机械能守恒而出错，二是求盒子对小球的作用力时，容易认为是重力和向心力的合力而出错；其实小球做匀速圆周运动，故盒子在B点与A点的速度大小是相等的。