Question

如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是BC段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。则绳子在C处弹力大小为         ，在A处的弹力大小为      。（重力加速度为g）

Answer

；。

【解析】

试题分析：把BC看成一个物体，则它受到重力、水平向左的拉力及B端对它的斜向上的拉力的作用，使得BC段处于静止状态，BC段绳子的质量m1=，故水平方向的拉力即是绳子在C处的弹力大小，即FC=tanαg=；再把AC看成一个整体，则A处的弹力就是水平方向的拉力，大小与FC相等和重力的合力，且二个力间的夹角为90度，故FA==。

考点：受力分析，共点力作用下的平衡。

【名师点晴】分析问题时，我们可以把软线看成一个重物，对于BC而言，它受到重力、C端对它水平方向的向左的拉力及B端对它斜向上的拉力作用，我们画出它们的矢量三角形，即可看出重力与水平方向向左的拉力的合力就是B端的拉力，故由三角函数即可得C点处的弹力，同理可得A点处的弹力。