Question

如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），小球P从紧靠左极板处由静止开始释放，小球Q从两极板正中央由静止释放，两小球均沿直线运动打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中（  ）

A．它们的运动时间之比为t_P：t_Q=2：1

B．它们的电荷量之比为q_P：q_Q=2：1

C．它们的动能增量之比为△E_kp：△E_kQ=4：1

D．它们的电势能减少量之比为△E_P：△E_Q=2：1

Answer

B

【解析】【解析】
A、两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由公式t=得，它们运动时间相同．故A错误．

B、小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，由x=分析得到加速度之比aP：aQ=2：1．根据牛顿第二定律得，两球的加速度分别为aP=，aQ=，则qP：qQ=2：1．故B正确．

C、电场力做功分别为WP=qQExQ，WQ=qPExP，由于qP：qQ=2：1，xP：xQ=2：1，得到WP：WQ=4：1，故电势能的减小量为△EP：△EQ=4：1；而重力做功相同，则合力做功之比 ，则动能增加量之比△EkP：△EkQ＜4．故CD错误．

故选：B．

【点评】本题电荷在复合场中运动，采用运动的分解与合成的方法研究，是常用的方法．研究动能增加量关系，也可通过求末速度之比求解．