Question

如图所示，匀强电场方向与水平方向的夹角θ=30°斜右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v₀开始运动，初速度方向与电场方向一致，试求：

（1）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F₁的大小和方向如何？

（2）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F₂的大小和方向如何？

Answer

（1）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小是mg，方向与水平成60°斜向右上方．

（2）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小是mg，方向斜向左上与水平夹角为60°．

【解析】【解析】
（1）欲使小球做匀速直线运动，必须使其合外力为0，如图甲所示．

设对小球施加的力F1和水平方向夹角为α，则

F1•cosα=qE cosθ

F1•sinα=qE sinθ+mg

解得 α=60°，F1=mg

（2）为使小球做直线运动，则小球的合力必须与运动方向在同一直线上，当电场力与此直线垂直时，施加的恒力最小，如图乙所示．

则 F2=mgsin60°=mg，方向斜向左上与水平夹角为60°．

答：（1）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小是mg，方向与水平成60°斜向右上方．

（2）若小球带的电荷量为q=，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小是mg，方向斜向左上与水平夹角为60°．

【点评】解决本题的关键要掌握直线运动和匀速直线运动的条件，作出受力图，运用几何关系分析力的最小值．