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如图所示,地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,其...

如图所示,地面和半圆轨道面均光滑.质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离为S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(不计大小)以v0=6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动.小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2

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(1)求小车与墙壁碰撞时的速度;

(2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,求半圆轨道的半径R的取值.

 

(1)小车与墙壁碰撞时的速度是4m/s; (2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径R的取值为R≤0.24m或R≥0.6m. 【解析】【解析】 (1)设滑块与小车的共同速度为v1,滑块与小车相对运动过程中动量守恒,有 mv0=(m+M)v1 代入数据解得 v1=4m/s 设滑块与小车的相对位移为 L1,由系统能量守恒定律,有 μmgL1= 代入数据解得 L1=3m 设与滑块相对静止时小车的位移为S1,根据动能定理,有 μmgS1= 代入数据解得S1=2m 因L1<L,S1<S,说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度,且共速时小车与墙壁还未发生碰撞,故小车与碰壁碰撞时的速度即v1=4m/s. (2)滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s,位移为L2=L﹣L1=1m的匀减速运动,然后滑上圆轨道的最低点P. 若滑块恰能滑过圆的最高点,设滑至最高点的速度为v,临界条件为 mg=m 根据动能定理,有 ﹣μmgL2﹣ ①②联立并代入数据解得R=0.24m 若滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止,则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道. 根据动能定理,有 ﹣μmgL2﹣ 代入数据解得R=0.6m 综上所述,滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径必须满足 R≤0.24m或R≥0.6m 答: (1)小车与墙壁碰撞时的速度是4m/s; (2)要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道,半圆轨道的半径R的取值为R≤0.24m或R≥0.6m. 【点评】本题通过计算分析小车与墙壁碰撞前滑块与小车的速度是否相同是难点.第2题容易只考虑滑块通过最高点的情况,而遗漏滑块恰好滑至圆弧到达T点时停止的情况,要培养自己分析隐含的临界状态的能力.  
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考点分析:
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(2)若已知一卫星Q位于赤道上空且卫星Q运动方向与地球自转方向相反,赤道上一城市A的人平均每三天观测到卫星Q四次掠过他的上空,试求Q的轨道半径RQ

 

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(1)实验装置如图所示,设右边沙袋A质量为m1,左边沙袋B的质量为m2

(2)取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中,剩余砝码都放在左边沙袋中,发现A下降,B上升;(左右两侧砝码的总质量始终不变)

(3)用刻度尺测出A从静止下降的距离h,用秒表测出A下降所用的时间t,则可知A的加速度大小a=    

(4)改变m′,测量相应的加速度a,得到多组m′及a的数据,作出      (选填“a﹣m′”或“a﹣满分5 manfen5.com”)图线;

(5)若求得图线的斜率k=4m/(kg•s2),截距b=2m/s2,则沙袋的质量m1=      kg,m2=      kg.

 

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某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时,将小球做平抛运动,用频闪照相机对准方格背景照相,拍摄到了如图所示的照片,但照片上有一破损处.已知每个小方格边长9.8cm,当地的重力加速度为g=9.8m/s2

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(1)若以拍摄的第1个点为坐标原点,水平向右和竖直向下为正方向,则照片上破损处的小球位置坐标为     

(2)小球平抛的初速度大小为     

 

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如图,一半径为R的固定的光滑绝缘圆环,位于竖直平面内,环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质点),只能在环上移动,静止时两小球之间的距离为R,现用外力缓慢推左球a使其达到圆弧最低点c,然后撤出外力,下列说法正确的是(  )

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A.在左球a到达c点的过程中,圆环对b求的支持力变大

B.在左球a到达c点的过程中,外力做正功,电势能增加

C.在左球a到达c点的过程中,a,b两球的重力势能之和不变

D.撤除外力后,a,b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒

 

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如图,有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点,以a点和f点为顶点作一正立方体.现在各顶点间移动一试探电荷,关于试探电荷受电场力和具有的电势能以下判断正确的是(  )

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A.在b点和d点受力大小相等,方向不同

B.在c点和h点受力大小相等,方向相同

C.在b点和d点电势能相等

D.在c点和h点电势能相等

 

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