Question

如图所示，放在斜面上的小盒子中装有一些沙子，恰沿斜面匀速下滑，若在小盒子中再缓缓加入一些沙子，那么（  ）

A．小盒所受的合外力增大    B．斜面对小盒的摩擦力不变

C．小盒仍将匀速下滑        D．小盒将加速下滑

Answer

C

【解析】【解析】
如图所示，

小盒和沙子匀速下滑，受到平衡力作用，即物体受到重力G=mg，沿斜面向上的滑动摩擦力f和斜面对它的支持力N的合力为0，

则有，N=mgcosθ，

f=μN=μmgcosθ，

要使小盒及沙子匀速下滑，滑动摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，

即：小盒和沙子匀速下滑的条件是：μmgcosθ=mgsinθ；

若在小盒子中以与盒子相同的速度缓缓加入一些沙子，m增大，则支持力N增大，摩擦力f增大，A错误；

沿斜面方向，μmgcosθ=mgsinθ，μ和θ不变，等式两边的m同时变大，合外力为0保持不变；所以小盒和沙子仍将匀速下滑，故BD错误、C正确；

故选：C．

【点评】掌握力的合成和分解，运用共点力平衡的条件找出力与力的关系．斜面物体匀速下滑的根本原因是滑动摩擦系数μ=tnθ，与物体的质量无关，因为合外力始终是0．