Question

乘客在地铁列车中能承受的最大加速度是1.4m/s²，已知两个必停站相距2240m，则：

（1）如果列车最大运行速度为28m/s，列车在两站间的行驶时间至少是多少？

（2）假设没有最大速度限制，列车在两站间的行驶时间至少是多少？

Answer

（1）列车在两站间的行驶时间至少是100s．

（2）列车在两站间的行驶时间至少是80s．

【解析】【解析】
（1）列车达到最大速度所用的时间为t1，根据v=at1，

得：t1===20 s

则所行驶的位移为：

x1= at12==280 m

同理，减速过程所用时间为：

t2=t1=20 s

减速过程所行驶的位移为：

x2=x1=280 m

匀速运行的时间为：

t3==60 s

即两站间的运行时间为：

t=t1+t2+t3=100 s

（2）若没有最大速度的限制，列车只有加速和减速两个过程，且两个过程位移相等，则有：

x′= x=1120 m

根据x′= at′2，

得：t′==40 s

则得：t=2 t′=80 s

答：（1）列车在两站间的行驶时间至少是100s．

（2）列车在两站间的行驶时间至少是80s．

【点评】解决本题的关键理清整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，对于第二问，也可以结合速度时间图象分析求解．