Question

物体从A到D由静止开始做匀加速直线运动，B、C把AD分成相等的三段，

（1）则物体分别通过这三段位移的时间之比是                  ；

（2）物体在这段位移的平均速度之比是                       ；

（3）物体在B、C、D三点速度之比是                          ．

Answer

（1）1：（﹣1）：（﹣）；（2）1：（+1）：（+）；（3）1：：

【解析】【解析】
（1）设AB=BC=CD=x；

由位移公式可得：

AB段有：x=at12

AC段有：2x=at22

AD段有3x=at32

则可知通过AB的时间t1=

BC段的时间tII=t2﹣t1=﹣

CD段的时间tIII=t3﹣t2=﹣

故三段位移内的时间之比为：tI：tII：tIII=1：（﹣1）：（﹣）

（2）平均速度等于位移与时间的比值，则可知：

平均速度之比为：：：=1：：=1：（+1）：（+）

（3）由速度公式可得：v=at，则BCD三点的速度之比为：

vB：vC：vD=t1：t2：t3=1：：

故答案为：（1）1：（﹣1）：（﹣）；（2）1：（+1）：（+）；（3）1：：

【点评】本题考查初速度为零的匀变速直线运动的规律推导，要注意明确三段为相邻相等的位移，且初速度为零，故从起点开始列式最为简单．