Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以15m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过4s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer

（1），（2）

【解析】

试题分析：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则：

所以两车间的最大距离

（2），当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为，故此时警车尚未赶上货车，

且此时两车距离警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t3时间迫赶上货车．则：

可以得到：

所以警车发动后要经过才能追上货车。

考点：追及、相遇

【名师点睛】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时有最大距离。