Question

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为，以恒定的速度顺时针转动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度质量为m的小物块，如图甲所示。以此时为t=0时刻，小物块的速度随时间的变化关系如图乙所示（甲图中取沿传送带向上的方向为正方向，乙图中）。则下列判断正确的是

A．0～t₁，内传送带对小物块做正功

B．小物块与传送带间的动摩擦因数>tan

C．0～t₂内传送带对小物块做功为

D．0～t₂内小物块与传送带间因摩擦产生的热量大于小物块动能的减少量

Answer

BD

【解析】

试题分析：由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t1内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功．故A错误．在t1～t2内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故B正确．0～t2内，由图“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为WG，根据动能定理得：W+WG=mv22-mv12，则传送带对物块做功W≠

mv22-mv12．故C错误．物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能，则由能量守恒得知，系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小．故D正确．故选BD.

考点：动能定理；能量守恒定律.