Question

如图所示，横截面为直角三角形的三棱柱质量为M，放在粗糙的水平地面上，两底角中其中一个角的角度为α（α>45°）。三棱柱的两倾斜面光滑，上面分别放有质量为    m₁和m₂的两物体，两物体间通过一根跨过定滑轮的细绳相连接，定滑轮固定在三棱柱的顶端，若三棱柱始终处于静止状态，不计滑轮与绳以及滑轮与轮轴之间的摩擦，重力加速度大小为g，则将m₁和m₂同时由静止释放后，下列说法正确的是

A．若m₁= m₂，则两物体可静止在斜面上

B．若，则两物体可静止在斜面上

C．若m₁= m₂，则三棱柱对地面的压力小于（M+m_l+m₂）g

D．若m₁= m₂，则三棱柱所受地面的摩擦力大小为零

Answer

BC

【解析】

试题分析：若，的重力沿斜面向下的分力大小为，的重力沿斜面向下的分力大小为，由于，则，则将沿斜面向下加速运动，将沿斜面向上加速运动，故A错误；要使两物体都静止在斜面上，应满足：，即有，故B正确；若，将沿斜面向下加速运动，将沿斜面向上加速运动，设加速度大小为，对两个物体及斜面整体，设地面对三棱柱的摩擦力水平向右．由牛顿第二定律得：

竖直方向有：，即地面对三棱柱的支持力，则三棱柱对地面的压力小于；

水平方向有：，即地面对三棱柱的摩擦力水平向右，不为零，故C正确，D错误。

考点：共点力作用下物体平衡

【名师点睛】此题的关键是将多个物体看作是一个整体进行分析，这样可以简单的得出正确结果；如果采用隔离法逐个分析，受力分析容易出错，并且过程相当复杂。