Question

如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b从容器中的A点飘出（在A点初速度为零），经电压U加速后，从x轴坐标原点处垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在放在x轴上感光板S上坐标分别为x₁、x₂的两点。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则以下说法正确的是 （    ）

A．b进入磁场时的速度一定大于a进入磁场时的速度

B．a的比荷一定小于b的比荷

C．若a、b电荷量相等，则a、b的质量之比为x₁²∶x₂²

D．若a、b质量相等，则a、b在磁场中运动时间之比为x₁∶x₂

Answer

C

【解析】

试题分析：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可知，，半径与速度和比荷有关，所以无法判断二者的进入磁场的速度的大小，故A错误；由动能定理可知粒子经过加速电场后的速度为，，，a的比荷一定大于b的比荷，故B正确；根据，则它们的质量之比，故C正确；经历的时间为，故则它们在磁场中运动时间之比，故D错误。

考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理

【名师点睛】带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，再进入磁场做匀速圆周运动，轨迹为半圆，本题动能定理和牛顿第二定律求解。