Question

汤姆孙提出的测定带电粒子的比荷的实验原理如图所示。带电粒子经过电压为U的加速电场加速后，垂直于磁场方向进入宽为L的有界匀强磁场，带电粒子穿过磁场时发生的偏转位移是d，若磁场的磁感应强度为B。则带电粒子的比荷为

A.

B.

C.

D.

Answer

D

【解析】设两极板间的电压为U，带电粒子的质量为m，电荷量为q。在板间：q= qv0B，第一象限只存在匀强电场E时，=t2，x=d=v0t，解得qEd=mv02；只存在匀强磁场B'时，由几何关系(r-)2+d2=r2，r=，解得qB'd=mv0，而E=k B'，解得v0=k，故U=q B k。

试题分析：由动能定理可知，Uq=mv2；

设带电粒子在磁场中运动的半径为r，则由几何关系可知：r2=L2+（r-d）2；由牛顿第二定律可知：Bqv=m，联立解得：，D正确。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】洛仑兹力在磁场中运动解题关键为“定圆心，找半径”由牛顿第二定律求解，而在电场中要注意应用动能定理的应用．粒子在电场中做加速运动，由动能定理可求得粒子进入磁场时的速度；粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可求得粒子的比荷．