Question

如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．

(1)求箱子加速阶段的加速度大小a'。

(2)若a>g tanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

Answer

（1）；

（2）减速阶段球受到箱子左壁的作用力是0，顶部的作用力是。

【解析】

试题分析：（1）设加速过程中加速度为，由匀变速运动公式

，而且： 解得。

（2）设球不受车厢作用，应满足：

解得

减速时加速度由斜面支持力与左壁支持力共同决定，当时，左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图：

则：， ，解得：。

考点：牛顿运动定律综合应用

【名师点睛】本题首先由运动学的公式即可求得物体的加速度；然后可以先设小球不受车厢的作用力，求得临界速度，然后使用整体法，结合牛顿第二定律即可求解。