Question

如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h₁处由静止释放，其动能E_K与离地高度h的关系如图乙所示，在h₁---h₂阶段图象为直线，其余部分为曲线，h₃对应图象的最高点，小物体的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是

A.弹簧的劲度系数

B.当物体下落到高度时，重力势能与弹性势能之和最小

C.小物体处于高度时，弹簧的弹性势能为

D.在小物体从h1下降到h5过程中，弹簧的最大弹性势能为

Answer

AC

【解析】

试题分析：高度从下降到，图象为直线，该过程是自由落体，的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度时，弹簧形变量为0,故A错误；物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度时，动能又回到0，说明是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大,故B错误；小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量，小物体从高度下降到，重力做功;物体从高度下降到，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了,故C错误；小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为,故D正确。

考点：胡克定律、弹簧的、弹性势能、功能关系。

【名师点睛】