Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）。

A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B．小环到达B处时，重物上升的高度约为0.4d

C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D．小环在从Ａ到Ｂ的过程中重力势能减少了ｍｇｈ

Answer

ABD

【解析】

试题分析：由题意，由静止释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即，所以B正确；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：，即，所以C错误；小环在从A到B的过程中重力做功，则重力势能减少了，故D正确。

考点：功能关系、机械能守恒定律

【名师点睛】本题A的关键是由小环加速下落可知重物加速上升，再根据牛顿第二定律即可求解；题B的关键是明确重物上升的高度应等于绳子缩短的长度；题C和D的关键是明确小环在沿绳子的方向速度与重物速度相等，然后将小环的速度沿绳子与垂直于绳子方向正交分解即可。