Question

在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑平台。平台右端B与静止的水平传送带平滑相接，传送带长L=3m.有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10^-3C的滑块，放在水平平台上。平台上有一根轻质弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接。现用滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内。在弹簧处于压缩状态时，若将滑块静止释放，滑块最后恰能到达传送带右端C点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.20 （g取10m/s²）求：

（1）滑块到达B点时的速度v_B，及弹簧储存的最大弹性势能E_P；

（2）若传送带以1.5m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，释放滑块的同时，在BC之间加水平向右的匀强电场E=5×10²N/C。滑块从B运动到C的过程中，摩擦力对它做的功。

（3）若两轮半径均为r＝0.4 m，传送带顺时针匀速转动的角速度为ω₀时，撤去弹簧及所加电场，让滑块从B点以4m/s速度滑上传送带，恰好能由C点水平飞出传送带．求ω₀的大小以及这一过程中滑块与传送带间产生的内能．

Answer

（1），；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）设弹簧储存的最大弹性势能，滑块从静止释放至运动到B点，由能量守恒定律知：从B到C， 解得：，。

（2）加电场后，由于传，所以滑块刚滑上传送带时就做匀减速直线运动，

滑块减速至与传送带共速的时间为滑块减速的位移为：

，故滑块之后匀速运动，从B到C，由

。

（3）滑块恰能在C点水平飞出传送带，则有解得：

，得到：，滑块要减速到C点：

块减速时间滑块位移

传送带距离 ， 内能。

考点：动能定理；牛顿第二定律．

【名师点睛】解决本题的关键理清滑块在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、动能定理进行求解。