Question

如图所示，在竖直平面内有半径为R的光滑四分之一 圆形轨道，最高点A与圆心连线水平。光滑水平面上有足够长的木板，质量为m₀，其左端恰好紧靠圆弧最低点B，处于静止状态。一个质量为m₁的物块从A处由静止开始下滑，经过B点滑上木板，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，同时木板受到水平向右恒力F=2μm₁g的作用，重力加速度为g。求：

（1）物块过 B 点时受到的弹力；

（2）物块相对木板滑动的最大距离；

（3）物块和木板间摩擦产生的热量。

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

试题分析:（1）物块在圆弧运动，机械能守恒

物块过B点时，

得到：

（2）物块在木板上滑过程中的分析

对物块：而

速度：

位移：

对木板：

速度：

位移：

当时，物块相对于木板向右滑动最远

即：

所以：

（3）速度相同时，如果一起运动，加速度为a

对整体：

当，即时，物块跟随木块一起向右运动，不再发生相对滑动，则

当，即时，物块与木板相对滑动，木板运动比物块快，物块将从木板左侧滑下，则

考点：本题考查了力和运动的综合应用。