Question

如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α＜β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（  ）

A． 在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且a_a＞a_b

B． a、b两球沿槽运动的最大速度为v_a和v_b，则v_a＞v_b

C． a、b两球沿直槽运动的最大位移为S_a和S_b，则S_a＜S_b

D． a、b两球沿槽运动的时间为t_a和t_b，则t_a＜t_b

Answer

ACD

【解析】

试题分析：带电小球在斜面上运动时，受到的磁场力的方向垂直于斜面，当斜面光滑时，重力沿斜面向下的分力提供加速度，加速度大小与斜面的倾角有关，倾角越大，加速度越大．两球沿斜面方向的最大速度表达式为mgcosθ/(qB)，加速度大小表达式为gsinθ，由于α<β，故aa＞ab，A正确；所以时间的表达式为t＝mcotθ/(qB)，与倾角的余切成正比，倾角越大，时间越小，由v2m＝2asm得sm＝，由于α<β，所以sa＜sb，选项CD正确、B错误。

考点：带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】由能量守恒可得小球在某点速度，进而得到洛仑兹力大小，通过受力分析可得运动情况。