Question

如图所示，炽热金属丝上发射的电子（假设刚离开金属丝时的速度为0），经电压U₁=4500 V加速后，以v₀的速度垂直进入偏转电场，并能从偏转电场离开．偏转电场两极板间的电压U₂=180 V，距离d=2 cm，板长L=8 cm.电子的质量m=0.9×10^－30kg，电子的电荷量e=1.6×10^－19C．求：

（1）v₀的大小；

（2）电子在离开偏转电场时的纵向偏移量．

Answer

（1）（2）

【解析】（1）在加速电场中，

解得电子离开加速电场的速度：①

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，有

在水平方向上有：②

在竖直方向上有：③

由牛顿第二定律④

而⑤

由①～⑤式解得，电子在离开偏转电场时的纵向偏移量

考点：带电粒子在电场中的加速与偏转。

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动：

1．带电粒子在电场中的加速

带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加（减）速运动．有两种分析方法：

（1）用动力学观点分析：a=，E=，v2－v=2ad.

（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，qU=mv2－mv.

2．带电粒子在匀强电场中的偏转

（1）研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．

（2）处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t=.

②沿电场力方向，做匀加速直线运动．