Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5. 5 s后警车发动起来，并以2. 5 m/s² 的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能超过90 km/h．

（1）警车在追赶货车的过程中，两车相距的最大距离是多少?

（2）判定警车在加速阶段能否追上货车．(要求通过计算说明)

（3）警车发动后要经多长时间才能追上货车?

Answer

（1）；（2）警车尚未追上货车；（3）

【解析】

试题分析：（1）当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等，则

，内两车的位移分别为：

所以两车间的最大距离。

（2），当警车刚达到最大速度时，运动时间：

， ，

因为，故此时警车尚未追上货车。

（3）警车刚达到最大速度时两车距离：

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车，以货车为参考系，则

所以警车发动后要经过才能追上货车。

考点：追及、相遇

【名师点睛】本题是一道追击问题，分析清楚车的运动过程，找出两车距离最大及追上的条件，熟练应用速度公式的变形公式、路程公式可以正确解题，本题难度较大。