Question

如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直，在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成夹角且处于竖直平面内。一质量为，带电量为的小球套在绝缘杆上，初始，给小球一沿杆向下的初速度，小球恰好做匀速运动，电量保持不变。已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为，则以下说法正确的是（   ）

A.小球的初速度为

B.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止

C.若小球的初速度为，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止

D.若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为

Answer

AC

【解析】

试题分析：对小球进行受力分析如图，

电场力的大小：，由于重力的方向竖直向下，电场力的方向水平向右，二者垂直，合力：，由几何关系可知，重力与电场力的合力与杆的方向垂直，所以重力与电场力的合力不会对小球做功，而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直，所以也不会对小球做功．所以，当小球做匀速直线运动时，不可能存在摩擦力，没有摩擦力，说明小球与杆之间就没有支持力的作用，则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等，方向相反．所以，所以．故A正确；若小球的初速度为，则洛伦兹力：，则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力，则摩擦力：，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐减小，摩擦力减小，小球做加速度不断减小的减速运动，最后当速度减小到时，小球开始做匀速直线运动，故B错误；若小球的初速度为，则洛伦兹力：，则在垂直于杆的方向上，小球还受到杆的垂直于杆向上的支持力，而摩擦力：，小球将做减速运动；随速度的减小，洛伦兹力减小，则支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大，小球的加速度增大，所以小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，故C正确；若小球的初速度为，球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止，运动中克服摩擦力做功等于小球的动能，所以，故D错误。

考点：带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】本题考查小球在混合场中的运动，解答的关键明确小球的受力情况，并能够结合受力的情况分析小球的运动情况，要知道小球何时做加速度减小的减速运动，何时做加速度增大的减速运动，当加速度减为零时，做匀速运动。