Question

一个质量的小滑块，带有的电荷放置在倾角的光滑斜面上（绝缘），斜面置于的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（）。求：

（1）小滑块带何种电荷？

（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？

（3）该斜面的长度至少多长？

Answer

（1）负电荷；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F．若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。

（2）小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有：

当N=0时，小滑块开始脱离斜面，此时有：

得：。

（3）下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：

斜面的长度至少应是：。

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】本题突破口是从小滑块刚从斜面离开时，从而确定洛伦兹力的大小，进而得出刚离开时的速度大小，由于没有离开之前做匀加速直线运动，所以由运动与力学可解出运动的时间及位移。